Question

13．雨霧天，一輛汽車正以v₁=10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以v₂=4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為a=0.6m/s² 的勻減速運(yùn)動，汽車恰好沒有碰上自行車，則（　�。�

• A． 關(guān)閉油門時汽車與自行車的距離$\frac{50}{3}$m
• B． 關(guān)閉油門時汽車與自行車的距離30 m
• C． 汽車關(guān)閉油門后，汽車恰好沒有碰上自行車時所用時間為10s
• D． 汽車關(guān)閉油門后，汽車恰好沒有碰上自行車時所用時間為$\frac{50}{3}$s

Answer 1

分析 汽車恰好沒有碰上自行車，臨界狀態(tài)是速度相等時，汽車恰好未撞上，根據(jù)速度時間公式求出恰好未撞上所用的時間，根據(jù)位移公式，結(jié)合位移關(guān)系求出關(guān)閉油門時兩車的距離．

解答 解：由題意知，兩車速度相等時，汽車恰好未碰上自行車，經(jīng)歷的時間為：t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{10-4}{0.6}s=10s$，
則關(guān)閉油門時汽車和自行車的距離為：$△x=\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}-{v}_{2}t$=$\frac{100-16}{1.2}-4×10m$=30m，故A錯誤，B正確，C正確，D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合速度相等時恰好不相撞，結(jié)合位移公式和速度公式進(jìn)行求解，難度中等．