Question

4．一列波長大于1m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x₁=1m和x₂=2m的兩質點A、B的振動圖象如圖所示．由此可知（　　）

• A． 波長為$\frac{4}{3}$m
• B． 波速為1m/s
• C． 3s末A、B兩質點的位移相同
• D． 1s末A點的振動速度小于B點的振動速度

Answer 1

分析 波的傳播方向未知，分兩種情況研究：一種波的傳播方向：從A傳到B，另一種從B傳到A．根據(jù)同一時刻兩個質點的狀態(tài)，結合波形，列出A、B間距離與波長的關系，求出波長．由圖讀出周期，求出波速．簡諧波傳播過程中介質中各質點在做簡諧運動，加速度的大小與位移大小成正比．根據(jù)ls末兩質點的位移關系，分析加速度關系．

解答 解：A、B、波從A向B傳播，AB間的距離△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ，n=0，1，2，…由題，波長大于1m，則n只能取0，即有△x=$\frac{3}{4}$λ，波長λ=$\frac{4}{3}$m，波速為v=$\frac{λ}{T}=\frac{1}{3}$m/s．故A正確，B錯誤．
C、3s末A、B兩質點的位移分別為y_A=-2cm，y_B=0，位移不同．故C錯誤．
D、由振動圖象讀出，ls末A質點的位移y_A=2cm，處于波峰，速度最小；B質點的位移y_B=0，處于平衡位置，速度最大，所以ls末A質點的速度小于B質點的速度．故D正確．
故選：AD

點評 本題中振動圖象反映質點的振動情況，根據(jù)振動圖象的信息，能確定兩質點在同一時刻的狀態(tài)，列出距離與波長的通式是關鍵