Question

【題目】如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37°．已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC 長(zhǎng)L=1m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等．（重力加速度g取10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，）

（1）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1，細(xì)線AB上的張力為零而細(xì)線AC與豎直方向夾角仍為37°，求角速度ω1的大小；

（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí)，細(xì)線AB剛好豎直，且張力為零，求此時(shí)角速度ω2的大小；

Answer 1

【答案】（1）角速度ω1的大小為；

（2）角速度ω2的大小為．

【解析】

（1）細(xì)線AB上張力恰為零時(shí)有：mgtan37°=mω12lsin37°
解得：

（2）細(xì)線AB恰好豎直，但張力為零時(shí)，由幾何關(guān)系得： ，
則有：θ′=53°
mgtanθ′＝mω22lsinθ′
解得： ．