Question

一列沿x軸正方向傳播的簡諧波，在t=0的時刻的波形圖，已知這列波在A出現(xiàn)兩次波峰的最短時間是0.4s，求：
（1）這列波的波速是多少？
（2）再經(jīng)過多少時間質(zhì)點B才能第一次到達(dá)波峰？
（3）這段時間里B通過的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）波在A出現(xiàn)兩次波峰的最短時間等于周期，求出波的周期．由圖象讀出波長，求出波速．
（2）先求出波傳播B的時間t₁，波傳到B點后，質(zhì)點B第一次到達(dá)波峰的時間為t₂=

3

4

T=0.3s，再求解B點第一次到達(dá)波峰的時間，或根據(jù)圖中x=2m處波峰傳到質(zhì)點B時，質(zhì)點B第一次到達(dá)波峰，根據(jù)t=

x

v

求出時間．
（3）根據(jù)時間與周期的關(guān)系，求出質(zhì)點B通過的路程．質(zhì)點做簡諧運動時，一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅．

解答：解：（1）由圖可知，波長λ=4m     
因為A點兩次出現(xiàn)波峰的最短時間是0.4s，所以這列波的周期T=0.4s．
則這列波的波速  v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s                       
（2）波傳到B點的位移  x=9m-5m=4m
波傳到B點的時間  t₁=

x

v

=

4

10

s=0.4s                          
波傳到B點后，質(zhì)點B第一次到達(dá)波峰的時間 t₂=

3

4

T=0.3s       
由t=0時刻到B第一次出現(xiàn)波峰的時間  t=t₁+t₂=0.7s  
（3）質(zhì)點B通過的路程為 s=3A=3×3cm=9cm．
答：（1）這列波的波速是10m/s；（2）再經(jīng)過0.7s時間質(zhì)點B才能第一次到達(dá)波峰．（3）這段時間里B通過的路程是9cm．

點評：本題考查對振動與波動關(guān)系的分析和理解能力．要抓住波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，由t=

x

v

求波傳播的時間．