Question

11．如圖所示，豎直平面內(nèi)$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道半徑為R，等邊三角形ABC的邊長為L，頂點C恰好位于圓周最低點，CD是AB邊的中垂線．在A、B兩頂點上放置一對等量異種電荷．現(xiàn)把質(zhì)量為m帶電荷量為+Q的小球由圓弧的最高點M處靜止釋放，到最低點C時速度為v₀．不計+Q對原電場的影響，取無窮遠處為零電勢，靜電力常量為k，則（　�。�

• A． 小球在圓弧軌道上運動過程機械能守恒
• B． C、D兩點電勢相等
• C． M點電勢為$\frac{1}{2Q}$（mv${\;}_{0}^{2}$-2mgR）
• D． 小球對軌道最低點C處的壓力大小為mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$+2k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$

Answer 1

分析 此題屬于電場力與重力場的復合場，根據(jù)機械能守恒和功能關系即可進行判斷．

解答 解：A、小球在圓弧軌道上運動重力做功，電場力也做功，不滿足機械能守恒適用條件，故A錯誤；
B、C、D處于AB兩電荷的等勢能面上，且兩點的電勢都為零，故B正確；
C、M點的電勢等于φ_M=$\frac{{E}_{P}}{q}$=$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-mgR}{Q}$=$\frac{1}{2Q}$（mv₀²-2mgR），故C正確；
D、小球對軌道最低點C處時，電場力為k$\frac{qQ}{{L}^{2}}$，故對軌道的壓力為mg+m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$+k$\frac{qQ}{{L}^{2}}$，故D錯誤；
故選：BC．

點評 此題屬于電場力與重力場的復合場，關鍵是根據(jù)機械能守恒和功能關系進行判斷．