Question

(14分)現(xiàn)有A、B兩列火車(chē)在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度v_A＝10 m/s，B車(chē)速度v_B＝30 m/s.因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)600 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，此時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要減速1 800 m才能夠停止．
（1）B車(chē)剎車(chē)后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？
（2）若B車(chē)剎車(chē)8 s后，A車(chē)以加速度a₁＝0.5 m/s²加速度前進(jìn)，問(wèn)能否避免事故？若能夠避免則兩車(chē)最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

（1）0.25 m/s² （2） 能，232m

試題分析：（1）設(shè)B車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，有
0－v＝－2ax₁
解得：a＝0.25 m/s²
（2）設(shè)B車(chē)減速t s時(shí)兩車(chē)的速度相同，有
v_B－at＝v_A＋a₁(t－Δt)
代入數(shù)值解得t＝32 s
在此過(guò)程中B車(chē)前進(jìn)的位移為
x_B＝v_Bt－＝832 m
A車(chē)前進(jìn)的位移為
x_A＝v_AΔt＋v_A(t－Δt)＋a₁(t－Δt)²＝464 m
因?yàn)閤_A＋x>x_B，故不會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故
此時(shí)Δx＝x_A＋x－x_B＝232 m