Question

5．甲、乙兩物體做直線運動的圖象如圖所示，在0～t₂時間內(nèi)，物體甲一直做勻加速直線運動，物體乙先做勻減速直線運動到速度為零，再做勻加速直線運動．且t₂＞2t₁．在0～t₂時間內(nèi)，關于甲、乙兩物體運動的位移x_甲、x_乙的大小關系，下列說法正確的是（　�。�

• A． x_甲=2x_乙
• B． x_甲＞2x_乙
• C． x_甲＜2x_乙
• D． 以上三種情況都有可能

Answer 1

分析 速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移；分別求出兩個物體的位移表達式，再根據(jù)不等式關系可明確位移關系．

解答 解：圖象的面積表示物體的位移，則由圖可知：
甲的位移x_甲=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{2}$
乙的位移x_乙=$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$+$\frac{{v}_{t}（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2}$
假設t₂=2t₁
則乙的位移x_乙=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}{t}_{1}$；x_甲=2x_乙；
因t₂＞2t₁．故x_甲＜2x_乙
故選：C．

點評 本題考查勻變速直線運動的速度時間圖象的應用，要注意明確v-t圖象中圖象與時間軸的面積表示位移的應用．