Question

3．如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的小物塊以初速度v₀=11m/s從θ=53°固定斜面底端先后兩次滑上斜面，第一次對(duì)小物塊施加一沿斜面向上的恒力F，第二次無恒力F．圖乙中的兩條線段a、b分別表示存在恒力F和無恒力F時(shí)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖線．不考慮空氣阻力，g=10m/s²，（cos53°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）有恒力F和無恒力F時(shí)小物塊的加速度大小a₁和a₂；
（2）物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）恒力F的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率等于加速度，分別得到上滑和下滑的加速度大小，然后受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：（1）由$a=\frac{△v}{△t}$得：
有恒力F時(shí)：${a_1}=\frac{△v}{△t}=\frac{11}{1.1}=10（m/{s^2}）$
無恒力F時(shí)：${a_2}=\frac{△v}{△t}=\frac{11}{1}=11（m/{s^2}）$
（2）由牛頓第二定律得：
無恒力F時(shí)：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂                       
解之得：μ=0.5                                        
（3）由牛頓第二定律得：
有恒力F時(shí)：mgsinθ+μmgcosθ-F=ma₁                       
無恒力F時(shí)：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂                      
解之得：F=1N       
答：（1）有恒力F時(shí)小物塊的加速度大小為10m/s²；無恒力F時(shí)小物塊的加速度大小為11m/s²；
（2）物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（3）恒力F的大小為1N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)速度時(shí)間圖象得到物體上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可