Question

13．質(zhì)點(diǎn)m=1kg從距離地面高h(yuǎn)=5m處以初速度v₀=10m/s水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)的速度；
（2）質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移S大�。�

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解時(shí)間根據(jù)v=gt計(jì)算豎直速度，在根據(jù)平行四邊形定則計(jì)算合速度的大小和方向；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算水平位移和豎直位移，再計(jì)算合位移的大�。�

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
代入數(shù)據(jù)得小球在空中飛行的時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s 
所以豎直方向上的速度的大小為v_y=gt=10×1=10m/s，
合速度的大小為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s，
速度與水平方向上的夾角為tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=1，
所以θ=45°，
所以速度方向與水平方向夾角為45°，
（2）水平位移為x=v₀t=10×1m=10m，
豎直位移為h=5m，
物體的和位移大小為S=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{125}$m
答：（1）質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)的速度大小為10$\sqrt{2}$m/s，方向?yàn)榕c水平方向夾角為45°；
（2）質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移S大小為$\sqrt{125}$m．

點(diǎn)評 解答本題關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法和相應(yīng)的規(guī)律：豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平做勻速直線運(yùn)動(dòng)．