Question

檢測(cè)汽車(chē)A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20 m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40 s停下來(lái).現(xiàn)A在平直公路上以20 m/s的速度行駛,發(fā)現(xiàn)前方180 m處有一貨車(chē)B以6 m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，是否會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故？

Answer 1

兩車(chē)會(huì)相撞

解析：如圖，汽車(chē)A以v₀=20 m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40 s停下來(lái),據(jù)加速度公式可求出a=-0.5 m/s².當(dāng)A車(chē)減為與B車(chē)同速時(shí)是A車(chē)逼近B車(chē)距離最多的時(shí)刻，這時(shí)若能超過(guò)B車(chē)則相撞，反之則不能相撞.據(jù)v_t²-v₀²=2as，可以求出A車(chē)減為與B車(chē)同速時(shí)的位移：s₁=，代入數(shù)據(jù)得s₁=364 m，此時(shí)間內(nèi)B車(chē)位移為s₂=v₂t，其中時(shí)間t=，代入數(shù)據(jù)得t=28 s，再代入得到s₂=168 m，兩車(chē)相距的距離Δs＝364 m-168 m＝196 m，大于180 m，所以兩車(chē)相撞.