Question

9．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二和第四象限分布著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₁=B，在第三象限分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B₂=2B．現(xiàn)將一直角扇形閉合導(dǎo)線框OPQ以恒定角速度ω繞過O點(diǎn)垂直于坐標(biāo)平面的軸沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．t=0時(shí)刻線框處在圖示位置，設(shè)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎�方向．則圖所示導(dǎo)線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 在線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，OP棒或OQ棒切割磁感線，由楞次定律可得出電流方向的變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律得出電動(dòng)勢大小，由歐姆定律分析感應(yīng)電流的大小．

解答 解：在0-$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒OP切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢：E=$\frac{1}{2}$BL²ω，L是棒長．感應(yīng)電流大小為 I=$\frac{E}{R}$根據(jù)楞次定律知，線框中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，是正值．
在$\frac{T}{4}$-$\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒OP切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢是：E₁=$\frac{1}{2}$•2BL²ω=2E，OQ棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢是：E₂=$\frac{1}{2}$BL²ω=E，兩個(gè)電動(dòng)勢串聯(lián)，回路總電動(dòng)勢為3E，感應(yīng)電流大小為3I．根據(jù)楞次定律知，線框中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，是負(fù)值．
在$\frac{T}{2}$-$\frac{3T}{2}$時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒OP切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢是：E₃=$\frac{1}{2}$BL²ω=E，OQ棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢是：E₄=$\frac{1}{2}$•2BL²ω=2E，兩個(gè)電動(dòng)勢串聯(lián)，回路總電動(dòng)勢為3E，感應(yīng)電流大小為3I．根據(jù)楞次定律知，線框中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，是正值．
在$\frac{3T}{2}$-T時(shí)間內(nèi)，只有導(dǎo)體棒OQ切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢是：E=$\frac{1}{2}$BL²ω，感應(yīng)電流大小為I．根據(jù)楞次定律知，線框中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，是負(fù)值．故B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 圖象問題是近年高考命題的熱點(diǎn)，可運(yùn)用排除法分析，先由楞次定律定性判斷，再由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律結(jié)合列式，得到感應(yīng)電流，進(jìn)行選擇．