Question

4．如圖所示，一質(zhì)量為m₁的小球用輕質(zhì)線懸掛在質(zhì)量為m₂的木板的支架上，木板沿傾角為θ的斜面下滑時，細線呈豎直狀態(tài)，在木板下滑的過程中斜面體始終靜止在水平地面上，已知斜面體的質(zhì)量為M，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 斜面體相對地面有向右運動的趨勢
• B． 地面對斜面體的支持力小于（M+m₁+m₂）g
• C． 木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{1}{tanθ}$
• D． 木板、小球組成的系統(tǒng)減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

Answer 1

分析 小球與木板具有共同的加速度，通過對小球的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律判斷出小球與木板組成的系統(tǒng)的加速度為0，都做勻速直線運動，再對整體研究，由平衡條件分析地面對斜面的支持力和摩擦力．以小球和木板整體為研究對象，由平衡條件求動摩擦因數(shù)．然后結(jié)合功能關(guān)系分析即可．

解答 解：AB、因拉小球的細線呈豎直狀態(tài)，所以小球受到重力和豎直向上的拉力，在水平方向沒有分力，所以小球在水平方向沒有加速度，結(jié)合小球沿斜面向下運動，所以小球和木板一定是勻速下滑．以小球、木板和斜面整體為研究對象，由平衡條件知，地面對斜面體沒有摩擦力，則斜面體相對地面沒有運動的趨勢，且地面對斜面體的支持力等于（M+m₁+m₂）g，故AB錯誤．
C、以小球和木板整體為研究對象，由平衡條件得：（m₁+m₂）gsin θ=μ（m₁+m₂）gcos θ，即木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=tan θ，故C錯誤．
D、木板與小球下滑過程中，由能量守恒定律知，木板、小球組成的系統(tǒng)減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵要根據(jù)小球的受力情況，判斷出小球做勻速直線運動，要靈活選擇研究對象，由平衡條件分析受力情況．