Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有兩個(gè)正對(duì)的極板，極板中心在x軸上，板間電壓U0＝1×102V，右側(cè)極板中心有一小孔，左側(cè)極板中心有一個(gè)粒子源，能向外釋放電荷量q＝1.6×10－8C、質(zhì)量m＝3.2×10－10kg的粒子（粒子的重力、初速度忽略不計(jì)）；y軸右側(cè)以O點(diǎn)為圓心、半徑為R＝m的半圓形區(qū)域內(nèi)存在互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)未畫出），勻強(qiáng)磁場(chǎng)的的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入y軸右側(cè)，能沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)從P點(diǎn)射出。

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

(2)若撤去磁場(chǎng)，粒子在場(chǎng)區(qū)邊緣M點(diǎn)射出電場(chǎng)，求粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和到M點(diǎn)的坐標(biāo)；

Answer 1

【答案】(1)200N/m ，y軸負(fù)方向；(2)0.01s，（1m，-0.5m）。

【解析】

(1)粒子在板間加速，設(shè)粒子到O點(diǎn)時(shí)的速度為v0，有

qU0＝m

得：

v0＝＝100m/s

粒子在電磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

qv0B＝qE

可得

E＝v0B＝B＝200N/m

由左手定則判斷洛倫茲力沿y軸正方向，所以電場(chǎng)力沿y軸負(fù)方向，由于是正電荷，故電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向。

(2)撤去磁場(chǎng)后，粒子進(jìn)入y軸右側(cè)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示

對(duì)粒子x軸方向有

x1＝v0t1

y軸方向有

y1＝

Eq＝ma

由幾何關(guān)系可得

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得

t1＝0.01s，x1＝1m，y1＝0.5m

所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1m，-0.5m）。