Question

14．如圖所示，長為L的繩子（不可伸長，質(zhì)量不計），一端固定于O點，另一端系著質(zhì)量為m的小球．在O點正下方距離為$\frac{4}{5}$L處釘有一顆釘子，現(xiàn)將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放，懸線碰到釘子后，小球做完整圓周運動，則小球到達圓周運動最高點時，速度大小為$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$，繩子對小球拉力大小為5mg．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出小球到達最高點時的速度，再在最高點，根據(jù)向心力公式列式求解繩子拉力大�。�

解答 解：從釋放到運動到最高點的過程中，根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（L-2×\frac{1}{5}L）$
解得：v=$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$
在最高點，根據(jù)向心力公式得：
T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{5}}$
解得：T=5mg
故答案為：$\sqrt{\frac{6}{5}gL}$；5mg

點評 本題主要考查了動能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，知道豎直平面內(nèi)的圓周運動，在最高點和最低點是由合外力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．