Question

10．汽車在路上出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機(jī)，減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方60m的物體，并且他的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，制動后最大加速度為5m/s²．求：
（1）小轎車從剎車到停止所用的最短時(shí)間；
（2）三角警示牌至少要放在車后多遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動，x=vt，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，由x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$求解，進(jìn)而三角警示牌至少要放在車后多遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞．

解答 解：（1）從剎車到停止時(shí)間為t₂，則
   t₂=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=6 s①
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動，則
     x₁=v₀t₁②
      x₁=18 m③
從剎車到停止的位移為x₂，則
   x₂=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$④
    x₂=90 m⑤
 小轎車從發(fā)現(xiàn)物體到停止的全部距離為
  x=x₁+x₂=108 m   ⑥
△x=x-60=48 m     ⑦
答：（1）小轎車從剎車到停止所用的最短時(shí)間為6s；
（2）三角警示牌至少要放在車后48m處，才能有效避免兩車相撞．

點(diǎn)評 此題考查勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律知反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車仍勻速運(yùn)動．