Question

【題目】如圖所示，一間距d=1m、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)粗糙矩形導(dǎo)軌AKDC，與水平面的夾角θ=37°，兩端接有阻值分別為R1=3Ω和R2=6Ω的定值電阻，矩形區(qū)域I、Ⅱ內(nèi)均有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，兩區(qū)域邊界之間的距離L=1.35m。質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度也為d，在F0=3.6N沿導(dǎo)軌平面向上的恒力作用下導(dǎo)體棒ab由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后立即做勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計(jì)。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求導(dǎo)體棒ab在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)時(shí)流過(guò)R1的電流的大小；

（2）求導(dǎo)體棒ab剛要離開(kāi)區(qū)域I時(shí)加速度a1的大��；

（3）若導(dǎo)體棒ab到達(dá)區(qū)域Ⅱ的邊界時(shí)立即將恒力F0撤去，它能繼續(xù)向上滑行的最大距離s=1.2m。求導(dǎo)體ab在區(qū)域Ⅱ上滑的時(shí)間t及該過(guò)程中R2產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）；（2）5m/s2；（3）0.5s，0.37J

【解析】

（1）導(dǎo)體棒ab在區(qū)域Ⅱ運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件可得

再根據(jù)

聯(lián)立解得

；

（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得

代入數(shù)據(jù)解得

設(shè)導(dǎo)體棒剛要離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度為v1，從區(qū)域Ⅰ邊界到區(qū)域Ⅱ邊界的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得

代入數(shù)據(jù)解得

根據(jù)牛頓第二定律可得

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得

聯(lián)立解得

（3）導(dǎo)體棒ab在區(qū)域Ⅱ上滑過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得

其中

聯(lián)立解得

再根據(jù)動(dòng)能定理可得

代入數(shù)據(jù)解得

整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為

R2產(chǎn)生的焦耳熱為