Question

15．某同學(xué)在正確操作和測(cè)量的情況下，測(cè)得多組擺長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L-T²圖線，如圖所示．出現(xiàn)這一結(jié)果最可能的原因是：擺球重心不在球心處，而是在球心的正下方（選填“上”或“下”）．為了使得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不受擺球重心位置無(wú)法準(zhǔn)確確定的影響，他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法：在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，找出兩點(diǎn)相應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，如圖所示．用表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}{（L}_{A}-{L}_{B}）}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$計(jì)算重力加速度，此結(jié)果即與擺球重心就在球心處的情況一樣．

Answer 1

分析 根據(jù)圖示圖象，應(yīng)用單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可分析答題．

解答 解：由圖示圖象可知，L-T²圖象在橫軸上有截距，說明所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，可能是擺球的重心在球心的正下方處造成的；
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T²，
由圖示L-T²圖象可知，圖象的斜率：k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{{L}_{A}-{L}_{B}}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$，則重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}{（L}_{A}-{L}_{B}）}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$．
故答案為：下；$\frac{4{π}^{2}{（L}_{A}-{L}_{B}）}{{{T}_{A}}^{2}-{{T}_{B}}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道單擺測(cè)定重力加速度的原理、方法和注意事項(xiàng)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．