Question

6．一定質量的理想氣體被活塞封閉在圓筒形的金屬氣缸內，如圖所示，活塞的質量未知，截面積為S=10^-2m²，活塞可沿氣缸壁無摩擦滑動且不漏氣，開始時氣缸水平放置，活塞和氣缸底距離l₀=0.5m．經(jīng)測量，外界氣溫為t=27℃，大氣壓強為p₀=1×10⁵Pa，將氣缸從水平位置緩慢地豎直立起，穩(wěn)定后活塞下降了0.1m．再對氣缸內氣體逐漸加熱，若活塞上升0.3m（g=10m/s²），求：
（1）活塞的質量m；
（2）氣缸內氣體達到的溫度T₃．

Answer 1

分析 （1）求出氣體的狀態(tài)參量，應用玻意耳定律求出活塞的質量．
（2）求出氣體的狀態(tài)參量，應用蓋呂薩克定律求出氣體的溫度．

解答 解：（1）氣體的狀態(tài)參量：p₁=p₀=1×10⁵Pa，V₁=l₀S=0.5S，
p₂=p₀+$\frac{mg}{S}$=1×10⁵Pa+$\frac{10m}{1{0}^{-2}}$=1×10⁵+1000m，V₂=（0.5-0.1）S=0.4S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
解得：m=25kg；
（2）氣體狀態(tài)參量：V₂=0.4S，T₂=273+27=300K，V₃=（0.5-0.1+0.3）S=0.7S，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{0.4S}{300}$=$\frac{0.7S}{{T}_{3}}$，
解得：T₃=525K；
答：（1）活塞的質量m為25kg；
（2）氣缸內氣體達到的溫度T₃為525K．

點評 本題考查了求活塞質量、氣體的溫度，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量是正確解題的前提，應用玻意耳定律與蓋呂薩克定律可以解題．