Question

3．質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，設(shè)距離為x（m），時(shí)間為t（s），x=10t+5t²，則當(dāng)t₀≤t≤t₀+△t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度為10+10t₀+5△t；當(dāng)t=t₀時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為10+10t₀；當(dāng)t₀≤t≤t₀+△t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的平均加速度為10m/s²，當(dāng)t=t₀時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)加速度為10m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度．由位移表達(dá)式知，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)平均速度推論求出質(zhì)點(diǎn)的平均速度．

解答 解：根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10t+5t²知，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，初速度v₀=10m/s，加速度a=10m/s²，
則t=t₀時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度v₁=v₀+at=10+10t₀，當(dāng)t=t₀+△t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度v₂=v₀+at=10+10（t₀+△t），
則當(dāng)t₀≤t≤t₀+△t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=10+10t₀+5△t．
因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)的加速度不變，質(zhì)點(diǎn)的平均加速度和瞬時(shí)加速度相等，均為10m/s²．
故答案為：10+10t₀+5△t，10+10t₀，10m/s²，10m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，對于平均速度也可以結(jié)合定義式進(jìn)行求解．