Question

20．用水平板托住質(zhì)量為m的物體，使其在豎直面內(nèi)繞圓心O做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的速率為v，且順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，試畫(huà)出物體經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的受力圖并求出這三點(diǎn)時(shí)托板對(duì)物體的支持力、摩擦力的大�。�

Answer 1

分析 物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠合力提供向心力，結(jié)合向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律分析求解．

解答 解：物體經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的受力圖如圖：

在A點(diǎn)合力方向向下，知重力和支持力的合力向下，摩擦力為零，根據(jù)牛頓第二定律得
mg-N_A=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
N_A=mg-$\frac{{mv}^{2}}{r}$
在B點(diǎn)摩擦力提供向心力，水平指向左，支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：
f=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
在C點(diǎn)合力方向向上，重力和支持力的合力向上，摩擦力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：
N_C-mg=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
N_C=mg+$\frac{{mv}^{2}}{r}$
答：物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，托板對(duì)物體的支持力是mg-$\frac{{mv}^{2}}{r}$，摩擦力為零；
物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，托板對(duì)物體的摩擦力是$\frac{{mv}^{2}}{r}$，支持力為零；
物體經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，托板對(duì)物體的支持力是mg+$\frac{{mv}^{2}}{r}$，摩擦力為零．

點(diǎn)評(píng) 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力是由合力提供，所以先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律分析求解．