Question

【題目】一位同學(xué)用底面半徑為的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來(lái)測(cè)定瓶?jī)?nèi)溶液深度的變化，如圖所示，瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶?jī)?nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極，它們通過(guò)探針和導(dǎo)線與電源、電流計(jì)、開(kāi)關(guān)相連，中間的一層塑料為絕緣電介質(zhì)，其厚度為，介電常數(shù)為。若發(fā)現(xiàn)在某段時(shí)間內(nèi)有大小為的電流從下向上流過(guò)電流計(jì)，設(shè)電源電壓恒定為，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 瓶?jī)?nèi)液面升高了

B. 瓶?jī)?nèi)液面降低了

C. 電容器在這段時(shí)間內(nèi)放電

D. 瓶?jī)?nèi)液面高度在時(shí)間內(nèi)變化了

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由圖可知，液體與瓶的外壁涂的導(dǎo)電涂層構(gòu)成了電容器，由圖可知，兩板間距離不變；液面高度變化時(shí)只有正對(duì)面積發(fā)生變化；則由①可知，當(dāng)液面升高時(shí)，正對(duì)面積S增大，則電容增大，當(dāng)液面降低時(shí)，正對(duì)面積S減小，則電容減�。�由于電流從下向上流過(guò)電流計(jì)，可知該時(shí)間內(nèi)電容器上的電荷量減小，依據(jù)，由于電勢(shì)差不變，而電容的電量減小，電容器放電，故瓶?jī)?nèi)液面降低．t時(shí)間內(nèi)減少的電量：q=It ②，由，得③，液面的高度為h時(shí)的正對(duì)面積： ④，聯(lián)立①②③④得： ，故A錯(cuò)誤，BCD正確；故選BCD.