Question

16．如圖所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A．現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小均為4.0m/s，方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A并沒(méi)有滑離B板．站在地面的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)小木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板對(duì)地面的速度大小可能是（　　）

• A． 1.8m/s
• B． 2.4m/s
• C． 2.6m/s
• D． 3.0m/s

Answer 1

分析 對(duì)木板與木塊組成的系統(tǒng)，合外力保持為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒．A先向左減速，到速度減小零后向右加速到速度與B相同，此過(guò)程A正在做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出A的速度為零時(shí)B的速度，以及兩者相對(duì)靜止時(shí)共同速度，確定出A正在做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的速度范圍，再進(jìn)行選擇．

解答 解：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取水平向右方向?yàn)檎�方向，從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A的速度為零過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律得：
（M-m）v₀=Mv_B1，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B1=2.67m/s，
當(dāng)從開(kāi)始到AB速度相同的過(guò)程中，取水平向右方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
（M-m）v₀=（M+m）v_B2，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B2=2m/s，
則在木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)B的速度范圍為：2m/s＜v_B＜2.67m/s．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求木塊的速度，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題，本題也可以用牛頓與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題不需要考慮過(guò)程的細(xì)節(jié)，只要確定過(guò)程的初末狀態(tài)即可，應(yīng)用牛頓定律解題要分析清楚物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要體會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的優(yōu)越性