【題目】如圖甲所示，ABCD是一長方形有界勻強(qiáng)磁場邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙規(guī)律變化，取垂直紙面向外為磁場的正方向，圖中AB＝AD＝L，一質(zhì)量為m、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度v0在t＝0時(shí)從A點(diǎn)沿AB方向垂直磁場射入，粒子重力不計(jì)。

(1)若粒子經(jīng)時(shí)間恰好垂直打在CD上，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和粒子運(yùn)動中的加速度a的大小。

(2)若要使粒子恰能沿DC方向通過C點(diǎn)，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小及磁場變化的周期T0。

【答案】（1）， （2） （n=0,1,2,3，…）；（n=0,1,2,3，…）

【解析】

（1）若粒子經(jīng)時(shí)間t=T0恰好垂直打在CD上，粒子的軌跡必定為3個(gè)四分之一圓周，有幾何關(guān)系定出半徑，由洛倫茲力提供向心力，求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和運(yùn)動中的加速度a大��；
（2）若要使粒子恰能沿DC方向通過C點(diǎn)，粒子運(yùn)動的時(shí)間必定為磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期的整數(shù)倍，根據(jù)運(yùn)動軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求得半徑大小，得出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及變化的周期T0．

（1）若粒子經(jīng)時(shí)間t=T0恰好垂直打在CD上，粒子的軌跡必定為3個(gè)四分之一圓周，如圖，


由幾何關(guān)系得，運(yùn)動半徑為r=①
由洛倫茲力提供向心力得，B0qv0＝ ②
聯(lián)立可得，B0＝ ③
運(yùn)動中的加速度為：a= ④
由①②③④得， ，a=
（2）若要使粒子恰能沿DC方向通過C點(diǎn)，粒子運(yùn)動的時(shí)間必定為磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期的整數(shù)倍，根據(jù)運(yùn)動的對稱性可得，軌道半徑r′＝ (n=0、1、2、3、…..)⑤
由由洛倫茲力提供向心力得，B0qv0＝ ⑥
由⑤⑥得，B0＝ (n=0、1、2、3、………)⑦
粒子圓周運(yùn)動周期為：T= ⑧
磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期：T0=T⑨
由⑤⑧⑨得，T0= (n=0、1、2、3、….)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】南極考察隊(duì)隊(duì)員在地球南極附近用彈簧測力計(jì)豎直懸掛一未通電的螺線管,如圖所示.下列說法正確的是(　　)

A. 若將a端接電源正極,b端接電源負(fù)極,則彈簧測力計(jì)示數(shù)將減小

B. 若將a端接電源正極,b端接電源負(fù)極,則彈簧測力計(jì)示數(shù)將增大

C. 若將b端接電源正極,a端接電源負(fù)極,則彈簧測力計(jì)示數(shù)將增大

D. 不論螺線管通電情況如何,彈簧測力計(jì)示數(shù)均不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量m=2．0kg的物塊，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0．20，在與水平方向成θ=37°角斜向下的推力F作用下由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動。已知F=10N，sin37=0．60，cos37=0．80，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）物塊運(yùn)動過程中所受滑動摩擦力的大��；

（2）物塊運(yùn)動過程中加速度的大小；

（3）物塊開始運(yùn)動5．0s所通過的位移大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下表是一輛電動自行車的部分技術(shù)指標(biāo)，其中額定車速是指電動自行車滿載情況下在水平平直道路上以額定功率勻速行駛的速度。

額定車速

整車質(zhì)量

載重

額定輸出功率

電動機(jī)額定工作電壓和電流

18km/h

40kg

80kg

180W

36V/6A

請參考表中數(shù)據(jù)，完成下列問題 (g取10 m/s2)：

（1）此電動機(jī)的電阻是多少？正常工作時(shí)，電動機(jī)的效率是多少？

（2） 在水平平直道路上行駛過程中電動自行車受阻力是車重（包括載重）的k倍，試計(jì)算k的大小。

（3）仍在上述道路上行駛，若電動自行車滿載時(shí)以額定功率行駛，當(dāng)車速為2m/s時(shí)的加速度為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)球，在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運(yùn)動，A球的速度是6 m/s，B球的速度是-2 m/s，之后A、B兩球發(fā)生了對心碰撞。對于該碰撞之后的A、B兩球的速度可能值，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測，下面的猜測結(jié)果一定無法實(shí)現(xiàn)的是（ ）

A. =-2m/s，=6m/s

B. =2m/s，=2m/s

C. =1m/s，=3m/s

D. =-3m/s，=7m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。關(guān)于小球過最高點(diǎn)的速度V，下列說法中正確的是

A. V的最小值為

B. V由零逐漸增大到時(shí)，桿對球的彈力逐漸增大

C. V由逐漸增大時(shí)，桿對球的彈力逐漸減小

D. 是球所受彈力方向發(fā)生變化的臨界速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年我國即將發(fā)射“嫦娥四導(dǎo)”登月探測器，將首次造訪月球背面，首次實(shí)現(xiàn)對地對月中繼通信，若“嫦娥四號”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)Q落月，如圖所示．關(guān)于“嫦娥四號”，下列說法正確的是

A. 沿軌道I運(yùn)動至P時(shí)，需制動減速才能進(jìn)入軌道Ⅱ

B. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道I運(yùn)行的周期

C. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度

D. 在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過程中，萬有引力對其做正功，它的動能增加，重力勢能減小，機(jī)械能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了測定一節(jié)舊干電池的電動勢和內(nèi)阻（內(nèi)阻偏大），配備的器材有：

A．電流表A（量程為0.6A）

B．電壓表V（量程為1V，內(nèi)阻為1.2kΩ）

C．滑動變阻器R1（0-10Ω，1A）

D．電阻箱R2（0-9999.9Ω）

某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的電路．

(1)實(shí)驗(yàn)中將量程為1V電壓表量程擴(kuò)大為2V，電阻箱R2的取值應(yīng)為_____kΩ．

(2)利用上述實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測出多組改裝后的電壓表讀數(shù)UV與對應(yīng)的電流表讀數(shù)IA，利用U–I的圖象如圖所示．由圖象可知，電源的電動勢E=______V，內(nèi)阻r= ____Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量+q的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，金屬板長L，兩板間距d。微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30°，接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)，求：

(1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度；

(2)兩金屬板間的電壓 ；

(3)若該勻強(qiáng)磁場的寬度為D，微粒剛好不從磁場右邊射出，求該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

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