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9.如圖所示,消防員訓練時,抓住一端固定在同一水平高度的伸直的繩索,從平臺邊緣由靜止開始下擺,當?shù)竭_豎直狀態(tài)時放開繩索,消防員水平拋出,順利越過距平臺S=4.2m處的障礙物后落地.已知消防員質(zhì)量m=60kg,平臺到地面的高度H=5m,繩長l=1.8m,不計繩索質(zhì)量和空氣阻力,消防員視為質(zhì)點,g取10m/s2.求:
(1)消防員開始下擺時具有的重力勢能Ep(以地面為零勢能面);
(2)消防員放開繩索前瞬間繩索的拉力大小F;
(3)障礙物高度h的最大值.

分析 (1)根據(jù)公式Ep=mgh求重力勢能Ep
(2)由機械能守恒定律求出消防員放開繩索時的速度,再由牛頓第二定律求出拉力F.
(3)消防員放開繩索后做平拋運動,研究消防員恰好越過障礙物的情況,由平拋運動的規(guī)律解答.

解答 解:(1)消防員開始下擺時具有的重力勢能為:
Ep=mgh=60×10×5=3×103J
(2)從開始下擺到最低點的過程,由機械能守恒得:
 mgl=12mv2�、�
在最低點,由牛頓第二定律得:
F-mg=mv2l�、�
根據(jù)①②兩式,代入數(shù)據(jù)可以求得:F=1800 N
(3)設(shè)消防員恰好越過障礙物,則由平拋運動可得:
t=slv=4.21.86=0.4 s
h1=12gt2=12×10×0.42=0.8 m
所以障礙物高度h的最大值為:
h=H-h1-l=2.4 m
答:(1)消防員開始下擺時具有的重力勢能Ep(以地面為零勢能面)是3×103J;
(2)消防員放開繩索前瞬間繩索的拉力大小F是1800N;
(3)障礙物高度h的最大值是2.4m.

點評 解決本題的關(guān)鍵要分析清楚消防員的運動情況,把握每個過程和狀態(tài)的物理規(guī)律,運用機械能守恒定律、牛頓運動定律和運動的分解法研究.

練習冊系列答案
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