Question

19．如圖所示，真空中有一個半徑為R，折射率為n=$\sqrt{2}$的透明玻璃球．一束光沿與直徑成i=45°角的方向從P點射入玻璃球，并從Q點射出，求光線在玻璃球中的傳播時間．（已知光在真空中的傳播速度為c）

Answer 1

分析 根據(jù)光的折射定律求出折射角，由幾何關(guān)系求出在玻璃球中的路程，根據(jù)v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃球中的速度，從而求出光在玻璃球中傳播的時間．

解答 解：由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：
sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=0.5，
得：r=30°，所以光線剛進入玻璃球時與圖中虛線直徑的夾角為30°．
光線進入玻璃球后運動的路程為：s=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R
光在玻璃球中的速度為：v=$\frac{c}{n}$
光線進入玻璃球運動時間為：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{\sqrt{6}R}{c}$
答：光線在玻璃球中的傳播時間是$\frac{\sqrt{6}R}{c}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握光的折射定律，以及掌握光在介質(zhì)中的速度與折射率的關(guān)系．