Question

12．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，已知重力加速度為g，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能在誤差范圍內(nèi)是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒有必要或操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是BCD（填寫選項(xiàng)對應(yīng)的字母）
（2）如圖2所示是實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，將起始點(diǎn)記為O，并在離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的任意點(diǎn)依次選取6個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，分別記為A、B、C、D、E、F，量出與O點(diǎn)的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆，使用交流電的周期為T，設(shè)重錘質(zhì)量為m，則在打E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，在打O和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的重力勢能的減少量為mgh₅．
（3）在本實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總是大于（填“大于”或“小于”）重錘增加的動(dòng)能，主要是因?yàn)樵谥劐N下落過程中存在著阻力的作用，為了測定阻力大小，可算出②問中紙帶各點(diǎn)對應(yīng)的速度，分別記為v₁至v₆，并作v_n²-h_n圖象，如圖3所示，直線斜率為k，則可測出阻力大小為$m（g-\frac{k}{2}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定不恰當(dāng)貨沒有必要的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，從而得出E點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
（3）由于阻力的影響，重力勢能的減小量大于動(dòng)能的增加量，根據(jù)動(dòng)能定理得出v²-h的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出阻力的大�。�

解答 解：（1）B、將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}m{v}^{2}$的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C錯(cuò)誤．
D、開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D錯(cuò)誤．
故選：BCD．
（2）O點(diǎn)至E點(diǎn)重力勢能減小量△E_p=mgh₅，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：${v}_{5}=\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{2T}$，則E點(diǎn)的動(dòng)能$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）重錘下落過程中，不可避免的受到阻力作用，因此重力勢能的減小量大于動(dòng)能的增加量；重錘下落過程中，受到重力和阻力作用，由動(dòng)能定理：$（mg-f）h=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，可得：${v}^{2}=\frac{2（mg-f）}{m}h$，則斜率k=$\frac{2（mg-f）}{m}$，解得：f=$m（g-\frac{k}{2}）$．
故答案為：（1）BCD，（2）$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgh₅，（3）大于，$m（g-\frac{k}{2}）$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．對于圖線問題，一般的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率或截距進(jìn)行分析求解．