【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道AB豎直固定在一水平光滑的桌面上，軌道最低點(diǎn)B與桌面相切并平滑連接，桌面距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個(gè)小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a球的質(zhì)量為m0，a、b兩球質(zhì)量比為2∶3。固定小球b，釋放小球a，a球與彈簧分離后經(jīng)過B點(diǎn)滑上半圓環(huán)軌道并恰能通過軌道最高點(diǎn)A。現(xiàn)保持彈簧形變量不變同時(shí)釋放a、b兩球，重力加速度取g，求：a球在半圓軌道上上升的最大高度H。

【答案】

【解析】

設(shè)a、b兩球的質(zhì)量為ma、mb，由已知得ma=m0，mb=1.5m0。a球在B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，恰能通過半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度為vA，則有

①輕彈簧具有的彈性勢能釋放時(shí)全部轉(zhuǎn)化成小球a的機(jī)械能，a球從釋放到運(yùn)動至A點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒，則有

Ep=②

以a、b、彈簧為研究對象，彈開時(shí)系統(tǒng)動量守恒、能量守恒，a、b的速度分別為va、vb，則有

③

④

又

⑤

由③④⑤解得

設(shè)a球上升至最大高度時(shí)速度為0，則有

解得>R，可見a球會在某處脫離半圓軌道，設(shè)脫離時(shí)a球速度為v，脫離位置半徑與豎直方向的夾角為α，根據(jù)圓周運(yùn)動向心力公式有

⑧

根據(jù)幾何關(guān)系有

⑨

根據(jù)機(jī)械能守恒有

⑩

解得。

答：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖，銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中，圓盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（從上往下看），下列說法正確的是（ ）

A. 穿過圓盤的磁通量發(fā)生變化

B. 圓盤中心電勢比邊緣要低

C. R上的熱功率與圓盤轉(zhuǎn)動角速度成正比

D. 產(chǎn)生的電動勢大小與圓盤半徑的平方成正比

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動。測得該星球?qū)︼w行器的最大張角為θ，飛行器離星球表面的高度為h，繞行周期為T.已知引力常量為G，由此可以求得

A. 該星球的半徑

B. 該星球的平均密度

C. 該星球的第一宇宙速度

D. 該星球?qū)︼w行器的引力大小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為m的小球與一根長為的輕繩一端相連，繩的另一端固定在P點(diǎn)，小球與P點(diǎn)的距離現(xiàn)施加一與PM夾角、水平向右且場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場，并從靜止釋放帶電小球，從釋放小球到輕繩與電場方向平行的過程，下列說法正確的是（ ）

A. 小球先做勻加速曲線運(yùn)動后做圓周運(yùn)動

B. 小球的運(yùn)動時(shí)間為

C. 此過程中電場力所做的功為

D. 輕繩與電場力方向平行時(shí)小球的速度大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】幾個(gè)水球可以擋住一顆子彈?(國家地理頻道)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：四個(gè)水球足夠!完全相同的水球緊挨在起水平排列,子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動,恰好能穿出第4個(gè)水球,則可以判斷的是( )

A. 子彈在每個(gè)水球中的速度變化相同

B. 子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動的時(shí)間不同

C. 每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同

D. 子彈在毎個(gè)水球中的動能變化相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，與阻值為R的定值電阻相連，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一質(zhì)量為m長為l的導(dǎo)體棒從ab位置獲平行斜面的大小為v的初速向上運(yùn)動，最遠(yuǎn)到達(dá)a/b/的位置，滑行的距離為s，導(dǎo)體棒的電阻也為R，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．則（ ）

A. 上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為B2l2v/R

B. 上滑過程中安培力、滑動摩擦力和重力對導(dǎo)體棒做的總功為mv2/2

C. 上滑過程中電流做功產(chǎn)生的熱量為mv2/2－mgs (sinθ＋μcosθ)

D. 上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為mv2/2－mgs sinθ

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個(gè)質(zhì)量均為M的物體（A 物體與彈簧連接），彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用豎直向上的拉 力F作用在物體B上，使物體開始向上一起做加速度為a的勻加速運(yùn)動直到 分離，重力加速度為g，其中，則

A. 外力施加的瞬間，間的彈力大小為

B. 剛分離時(shí)，彈簧彈力恰好為零

C. 分離時(shí)，上升的高度為

D. A. B分離后，A速度最大時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某質(zhì)量m=1500kg的“雙引擎”小汽車，當(dāng)行駛速度v≤54km/h時(shí)靠電動機(jī)輸出動力；當(dāng)行駛速度在54km/h<v≤90km/h范圍內(nèi)時(shí)靠汽油機(jī)輸出動力，同時(shí)內(nèi)部電池充電；當(dāng)行駛速度v>90km/h時(shí)汽油機(jī)和電動機(jī)同時(shí)工作，這種汽車更節(jié)能環(huán)保。若該小汽車在一條平直的公路上由靜止啟動，汽車的牽引力F隨運(yùn)動時(shí)間t變化的圖像如圖所示，若小汽車行駛過程中所受阻力恒為1250N。已知汽車在t0時(shí)刻第一次切換動力引擎，以后保持恒定功率行駛至第11s末。則在這11s內(nèi)，下列判斷正確的是（ ）

A. 汽車第一次切換動力引擎時(shí)刻t0=6s

B. 電動機(jī)輸出的最大功率為60kw

C. 汽車的位移為165m

D. 汽油機(jī)工作期間牽引力做的功為3.6×105J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是某物體做直線運(yùn)動的圖象（其中v為速度，x為位置坐標(biāo)），下列關(guān)于物體從x=0處運(yùn)動至x=x0處的過程分析，其中正確的是

A. 該物體做勻加速直線運(yùn)動

B. 該物體的加速度大小為

C. 當(dāng)該物體的速度大小為時(shí)，位移大小為

D. 當(dāng)該物體的位移大小為時(shí)，速度大小為

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同步練習(xí)冊答案