Question

12．如圖所示，一質量為M的木塊用不可伸長的輕細繩懸于O點．先將木塊向右拉開，使伸直的繩與豎直方向成某一夾角由靜止釋放，木塊擺至最低點時速度的大小為v_l，此時恰好有一粒質量為m的子彈以水平速度擊中木塊后留在其中，使木塊立即向右擺動，并恰好能達到釋放位置．求擊中木塊前子彈的速度．（擺動過程中空氣的阻力不計）

Answer 1

分析 子彈擊中木塊后，木塊仍恰好到達釋放的位置，知子彈擊中木塊前后瞬間，木塊的速度大小不變，方向改變，對子彈和木塊組成的系統(tǒng)運用動量守恒定律，求出子彈擊中木塊前的速度．

解答 解：設擊中木塊前子彈的速度為v，根據機械能守恒定律知，子彈擊中木塊后的共同速度大小應為v₁，子彈射入木塊的過程中，規(guī)定子彈的運動方向為正方向，根據動量守恒定律得：
mv-Mv₁=（M+m）v₁
解得：v=$\frac{2M+m}{m}{v}_{1}$．
答：擊中木塊前子彈的速度為$\frac{2M+m}{m}{v}_{1}$．

點評 本題考查了動量守恒定律和機械能守恒定律的綜合運用，運用動量守恒解題時注意動量守恒定律表達式的矢量性．