Question

10．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度0.75m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在1 s末速度為1.5m/s

Answer 1

分析 $\frac{x}{t}$-t的圖象即v-t圖象，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率等于加速度，由圖直接讀出速度．由$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：A、$\frac{x}{t}$-t圖象即v-t圖象，由圖知質(zhì)點(diǎn)的速度均勻增大，說明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，由圖得：$\frac{1}{2}$a=0.5，則加速度為 a=2×0.5=1m/s²．故B錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$m/s=1m/s，故C錯(cuò)誤．
D、質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=0.5m/s，在1s末速度為 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)上是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率表示加速度，能根據(jù)圖象讀取有用信息．