Question

4．將電阻R₁，R₂串聯接在電壓恒為10V的電路中．將一電壓表接在R₁的兩端時，電壓表的讀數為5V；將該電壓表接在R₂的兩端時，電壓表的讀數為4V，兩次電壓表的讀數和小于10V，已知電壓表是準確的．對此以下說法正確的是（　�。�

• A． 這種現象是正常的，因為電壓表的內阻不是無窮大，測得的值比實際值小
• B． 這種現象是不正常的，一定在測量中出現了偶然誤差
• C． R₁：R₂≠5：4
• D． R₁：R₂=5：4

Answer 1

分析 電壓表不是理想的電壓表，本身也有電阻，當電壓表與電阻并聯后，并聯部分電阻減小，分擔的電壓減小．結合串并聯電路的特點分析即可．

解答 解：A、電壓表接在R₁兩端，電壓表的示數5V，此時并聯部分的電阻要比沒有并聯電壓表的時候小，分壓也要�。煌瑯�，當電壓表接在R₂兩端，電壓表的示數4V，此時并聯部分的電阻要比沒有并聯電壓表的時候小，分壓也要小，所以這種現象是正常的，故A正確，B錯誤；
C、當電壓表與R₁并聯時，電壓表的讀數為5V，則R₂的兩端電壓也為5V，
則有：$\frac{{R}_{1}{R}_{V}}{{R}_{1}+{R}_{V}}={R}_{2}$，
同理電壓表與R₂并聯時，則有$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}：{R}_{1}=4：6$
聯立解得：R₁：R₂=5：4，故D正確，C錯誤．
故選：AD

點評 本題要注意電壓表是實際的電表，內阻不是無窮大，電表對電路的影響不能忽略，把電壓表看成可測量電壓的電表，難度適中．