如圖所示,由質(zhì)子源(質(zhì)子源的大小不計)放出的質(zhì)子(質(zhì)量為m,電量為e)從靜止開始,被電壓為U1的加速電場加速后,緊接著垂直于電場方向進入長度為L,板間距為D,兩板間電壓為U2的水平放置的平行板偏轉(zhuǎn)電場中,并能全部穿過偏轉(zhuǎn)電場.

(1)試推導出質(zhì)子流在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)角正切值的表達式.

(2)在加速電場中,若加速電壓U1=800 kV,質(zhì)子形成了電流強度I=1 mA粗細均勻的細柱形的質(zhì)子流,已知e=1.6×10-19 C,則每秒內(nèi)通過細柱形質(zhì)子流橫截面的質(zhì)子數(shù)為多少?

(3)在(2)的條件下,選取在距離質(zhì)子源l/4處的a點和加速電場的出口b點極小的一段質(zhì)子流,則這兩小段質(zhì)子流中的質(zhì)子數(shù)N1和N2的比值為多少?

解:(1)質(zhì)子在加速電場中時U1e=mV12  ①

當它進入偏轉(zhuǎn)電場中時E2=,電場力F=

由牛頓第二定律:a=  ②

質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)場中做類平拋運動,水平方向勻速運動,它穿過此電場所用時間t=  ③

它在垂直于偏轉(zhuǎn)板方向做初速為零的勻加速運動,射出時,此方向的末速度Vt=at  ④

其偏轉(zhuǎn)α的正切值為tanα=  ⑤

由①②③④⑤得

tanα=

(2)設(shè)每秒通過細柱橫截面的質(zhì)子數(shù)為n

I==  n==6.25×1015

(3)當質(zhì)子從粒子源到a點時

,即va=  ⑥

同理:vb=  ⑦

由于細柱各處電流相同,由I=nesv

N1esva=N2esvb

==


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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)正電子發(fā)射計算機斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù),它為臨床診斷和治療提供全新的手段.
(1)PET在心臟疾病診療中,需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑.氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的,反應中同時還產(chǎn)生另一個粒子,試寫出該核反應方程.
(2)PET所用回旋加速器示意如圖,其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R,兩盒間距為d,在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S,勻強磁場的磁感應強度為B,方向如圖所示.質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q.設(shè)質(zhì)子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計,質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間),質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同,加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變.求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U.
(3)試推證當R>>d時,質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計(質(zhì)子在電場中運動時,不考慮磁場的影響).

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精英家教網(wǎng)如圖所示,回旋加速器D形盒的半徑為R,所加磁場的磁感應強度為B,用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子,質(zhì)子從下半盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā),加速到最大能量E后,由A孔射出.則下列說法正確的是( 。
A、回旋加速器不能無限加速質(zhì)子
B、增大交變電壓U,則質(zhì)子在加速器中運行時間將變短
C、回旋加速器所加交變電壓的頻率為
2mE
2πmR
D、下半盒內(nèi)部,質(zhì)子的軌道半徑之比(由內(nèi)到外)為1:
3
5

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精英家教網(wǎng)如圖所示,回旋加速器D形盒的半徑為R,所加磁場的磁感應強度為B,用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子,質(zhì)子從下半盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā),加速到最大動能E后由A孔射出,則下列說法正確的是(  )
A、回旋加速器不能無限加速粒子
B、質(zhì)子在加速器中運行時間與交變電壓U大小無關(guān)
C、回旋加速器所加交變電壓的頻率為
2mE
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D、下半盒內(nèi)部質(zhì)子的軌道半徑之比(由內(nèi)到外)為1:
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25.正電子發(fā)射計算機斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù),它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

(1)PET在心臟疾病診療中,需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的,反應中同時還產(chǎn)生另一個粒子,試寫出該核反應方程。

(2)PET所用回旋加速器示意如圖,其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R,兩盒間距為d,在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S,勻強磁場的磁感應強度為B,方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計,質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間),質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同,加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

(3)試推證當Rd時,質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計(質(zhì)子在電場中運動時,不考慮磁場的影響)。

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