Question

20．如圖所示，用絕緣細線懸掛一質量為m、帶電量為-q的帶負電的小球，小球處在水平方向的足夠大的勻強電場中，平衡時細線與豎直方向的夾角為θ．（重力加速度取g）．
（1）畫出小球受力分析圖；
（2）電場強度有多大，方向如何？
（3）若剪斷細線，小球的加速度大小如何，并在受力分析圖中畫出加速度的方向．

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據電場力方向判斷小球的電性．根據共點力平衡求出電場力的大小，從而結合電場強度的定義式求出小球的電荷量．剪斷絲線后，小球將做勻加速直線運動，由牛頓第二定律求加速度．

解答 解：（1）對小球受力分析，如圖所示，小球所受的電場力水平向左，因小球帶負電，則電場強度方向向右．

（2）在水平方向上根據共點力平衡得：qE=mgtanθ，
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$，電場強度的方向水平向右．
（3）剪斷斷絲線后，小球將沿原來細線的反方向做勻加速直線運動，原因是斷后電場力與重力總不變，那么小球將沿著這兩個力的合力，做勻加速直線運動．
根據牛頓第二定律得：
 a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{\frac{G}{cosθ}}{m}$=$\frac{g}{cosθ}$
答：（1）小球受力分析圖如圖所示；
（2）電場強度$\frac{mgtanθ}{q}$，電場強度的方向水平向右；
（3）加速度大小為$\frac{g}{cosθ}$，方向如圖所示．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，根據共點力平衡進行求解，要明確物體從靜止開始受到恒力作用時將沿此恒力方向做勻加速直線運動．