Question

9．水平平行放置的金屬板a、b間加上恒定電壓U，兩板間距離為d．一帶電粒子緊貼a板水平射入電場，剛好緊貼b板射出，如圖所示．在其它條件不變的情況下，僅將b板向下平移一段距離x，或僅將電壓減小△U，帶電粒子均剛好從兩板右側(cè)中央射出．不考慮重力的影響，則（　�。�

• A． x=d
• B． x=（$\sqrt{2}$-1）d
• C． △U=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$U
• D． △U=（$\sqrt{2}$-1）U

Answer 1

分析 粒子垂直電場線進入電場，故粒子做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，列出豎直分位移表達式，即可求解．

解答 解：粒子做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．
第一種情況，有 L=vt，d=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qU}{md}$，
聯(lián)立得：d=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$…①
第二種情況，若僅將b板向下平移一段距離x時，有：L=vt，$\frac{1}{2}$（d+x）=$\frac{1}{2}$a′t2，a′=$\frac{qU}{m（d+x）}$，
聯(lián)立得：$\frac{1}{2}$（d+x）=$\frac{qU{L}^{2}}{2m（d+x）{v}^{2}}$…②
由①②解得：x=（$\sqrt{2}$-1）d
若僅將電壓減小△U，則有：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$a′t2，a′=$\frac{q（U-△U）}{md}$，
聯(lián)立得：$\frac{1}{2}$d=$\frac{q（U-△U）{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$…③
由①③解得：△U=$\frac{1}{2}$U
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動，要注意明確帶電粒子垂直電場線進入勻強電場中做類平拋運動，要將運動分解為沿電場線和垂直于電場線兩個方向進行分析，利用直線運動的規(guī)律進行求解即可．