Question

17．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定電電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測(cè)干電池組（電動(dòng)勢(shì)約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）、電阻箱（0～99.99Ω）、滑動(dòng)變阻器（0～100Ω）、單刀雙擲開(kāi)關(guān)、單刀單擲開(kāi)關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線(xiàn)若干．考慮到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略．

（1）該同學(xué)按圖甲連線(xiàn)，首先利用半偏法測(cè)量電流表內(nèi)阻，閉合開(kāi)關(guān)K，將開(kāi)關(guān)S置于C位置，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表滿(mǎn)偏，再保持滑動(dòng)觸頭不動(dòng)，將開(kāi)關(guān)S置于D位置，調(diào)電阻箱使電流表半偏，測(cè)得電阻箱讀數(shù)為R₀．
（2）簡(jiǎn)要寫(xiě)出利用圖甲所示電路測(cè)量電電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：（要求用圖象法處理數(shù)據(jù)）
①調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，將開(kāi)關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；；②斷開(kāi)開(kāi)關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱 R，將開(kāi)關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)
（3）該同學(xué)作出了電流的倒數(shù)$\frac{1}{I}$與電阻R的圖象，此圖象是一條直線(xiàn)，若其斜率為k，與縱軸截距為b，則電源電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}{K}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$-R_A．

Answer 1

分析 由電路的結(jié)構(gòu)可知測(cè)定電流表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的原理為半偏法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出電流表內(nèi)阻；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)步驟分析兩次實(shí)驗(yàn)中電路的變化可知誤差產(chǎn)生的原因；由閉合電路歐姆定律可得出符合本實(shí)驗(yàn)的公式，再結(jié)合圖象的性質(zhì)利用函數(shù)關(guān)系即可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）用圖示電路測(cè)電流表電阻時(shí)用半偏法，其測(cè)量方法是：先閉合電鍵K，S與C相接；調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表滿(mǎn)偏；然后，把開(kāi)關(guān)S連到D上，保持滑動(dòng)變阻器電阻不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表半偏，則電阻箱的電阻即為電流表電阻；
（2）利用圖所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：
①調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，將開(kāi)關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；
②斷開(kāi)開(kāi)關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱 R，將開(kāi)關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)
（3）由閉合電路歐姆定律可得：E=I（R+R_A+r），
即：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{{r+R}_{A}}{E}$；
由上式可知：圖線(xiàn)的斜率是電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，圖線(xiàn)在縱軸上的截距是$\frac{{r+R}_{A}}{E}$，圖象的斜率為$\frac{1}{E}$；
則E=$\frac{1}{K}$；r=$\frac{k}$-R_A；
故答案為：（1）C；D；
（2）①調(diào)節(jié)電阻箱 R，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，將開(kāi)關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)； ②斷開(kāi)開(kāi)關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱 R，將開(kāi)關(guān) S 接 D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)
（3）$\frac{1}{K}$；$\frac{k}$-R_A；

點(diǎn)評(píng) 本題考查用電壓表和電流表測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)；題目中的難點(diǎn)有二：一是半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻學(xué)生理解不深；二是有的考生不能正確理解$\frac{1}{I}$-R圖象的物理意義，從而無(wú)法得出正確的答案．故本題應(yīng)屬于難題．