Question

14．如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗．有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H（H＞＞d），光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．則：

（1）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d=7.25mm．
（2）小球經(jīng)過光電門B時的速度表達(dá)式為$\fracuacwhsk{t}$．
（3）多次改變高度H，重復(fù)上述實驗，作出$\frac{1}{t^2}$隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達(dá)式：$2g{H_0}t_0^2={d^2}$時，可判斷小球下落過程中機械能守恒．
（4）實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量△E_K總是稍小于重力勢能減少量△E_P，增加下落高度后，則△E_p-△E_k將增加 （選填“增加”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析 由題意可知，本實驗采用光電門利用平均速度法求解落地時的速度；則根據(jù)機械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機械能應(yīng)等于增大的動能；由原理即可明確注意事項及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）由圖可知，主尺刻度為7mm；游標(biāo)對齊的刻度為5；故讀數(shù)為：7+5×0.05=7.25mm；
（2）已知經(jīng)過光電門時的時間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度；故v=$\frackugpxe1{t}$；
（3）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認(rèn)為機械能守恒；
則有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gH₀=（$\fracokxbtus{{t}_{0}}$）²
解得：$2g{H_0}t_0^2={d^2}$；
（4）由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則△E_p-△E_k將增大；
故答案為：（1）7.25；（2）$\fracjfuvous{t}$；（3）$2g{H_0}t_0^2={d^2}$；（4）增大．

點評 本題為創(chuàng)新型實驗，要注意通過分析題意明確實驗的基本原理才能正確求解．