Question

13．如圖所示，兩輪靠皮帶傳動，繃緊的皮帶始終保持3m/s的速度水平勻速運動．一質(zhì)量為1kg的小物體無初速度的放到皮帶輪的A處，若物體與皮帶的動摩擦因數(shù)μ=0.2，AB間距為5.25m．取g=10m/s²．
（1）求物體從A到B所需的時間；
（2）傳送帶對物體做了多少功？
（3）傳送帶與物體之間產(chǎn)生了多少熱量？

Answer 1

分析 先判斷物體從左端運動到右端做什么運動，然后根據(jù)運動學(xué)公式求解．根據(jù)動能定理求的求的摩擦力對物體做功
根據(jù)能量守恒定律，消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動能增量之和，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能W_f=f△s．

解答 解：（1）物體無初速放到皮帶上，受到皮帶的摩擦力作用向右作初速為零的勻加速直線運動，有：$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}μg=2m/{s}^{2}$
勻加速運動的時間為：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{3}{2}s=1.5s$
勻加速運動的位移為：$s=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{3}^{2}}{2×2}m=2.25m$
物體從1.5 s末開始以3 m/s的速度作勻速直線運動，有：
${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{5.25-2.25}{3}s=1s$
故t=t₁+t₂=1.5s+1s=2.5s
（2）傳送帶對物體做功為：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×{3}^{2}J=4.5J$
（3）△E_內(nèi)=Q=F_fs_相對=μmg（vt₁-s₁）=0.2×1×10（3×1.5-2.25）J=4.5J
答：（1）求物體從A到B所需的時間為2.5s；
（2）傳送帶對物體做功為4.5J
（3）傳送帶與物體之間產(chǎn)生的熱量為4.5J

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)受力判斷物體的運動情況，以及知道消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動能增量之和．