如圖所示，在xOy坐標(biāo)系第一象限有垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸上有一P點(diǎn)，一電荷為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子以速度v0與y軸成30°角從P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入，再進(jìn)入第四象限而做勻速直線運(yùn)動(dòng)．不計(jì)帶電粒子的重力．
（1）作圖表示帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出它在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（3）當(dāng)帶電粒子剛進(jìn)入第四象限時(shí)就撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)與原點(diǎn)的距離．
精英家教網(wǎng)

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（1）粒子在第一象限內(nèi)沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直于x軸方向進(jìn)入第四象限，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示．
設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則：T=
2πm
qB

運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=
150 °
360 °
T
解得粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=
5πm
6qB

（2）帶電粒子在第四象限做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則qE=qv0B
解得：E=v0B
（3）設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，有：qv 0B=m
v 0 2
r

解得：r=
mv 0
qB

粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與原點(diǎn)O的距離為：x=r+rsin60 °=r+
3
2
r
撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子即做類平拋運(yùn)動(dòng)．
沿負(fù)x軸方向，有：x=
1
2
at 2=
1
2
qE
m
t 2
沿負(fù)y軸方向，有：y=v0t
以上幾式聯(lián)立解得：y=
(2+
3
)
mv 0
qB

答：（1）帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，它在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
5πm
6qB
；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度為v0B；
（3）當(dāng)帶電粒子剛進(jìn)入第四象限時(shí)就撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)與原點(diǎn)的距離為
(2+
3
)
mv 0
qB
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形，g=10m/s2）
求：（1）在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N．
（2）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系中，oy豎直向上，ox水平．該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初速度為V0=4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形）求：
（1）小球在M點(diǎn)的速度V1
（2）在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度V2的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點(diǎn)，圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點(diǎn)，一帶正電的粒子A（重力不計(jì)）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從精英家教網(wǎng)D點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場(chǎng)．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（3）若另有一個(gè)與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場(chǎng)，則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

 (2013·合肥模擬)(15分)如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g=10 m/s2)求：

(1)小球在M點(diǎn)的速度v1;

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g＝10 m/s2)求：

 (1)小球在M點(diǎn)的速度v1；

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大�。�

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