Question

4．如圖所示，兩條水平放置的長直金屬導軌間距為l，左端與阻值為R的定值電阻相連，金屬直桿ab和cd的電阻阻值各為R，兩端剛好能與導軌接觸．a(chǎn)b、cd兩桿用絕緣細線連接，間距為l，ab桿右側(cè)l處有一寬度為l的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面向里．若金屬導軌電阻忽略不計，兩金屬桿和導軌始終接觸良好，當兩桿始終以恒定速度V向右運動時，用I_cd表示金屬棒Cd流過的電流（c→d為電流的正方向）、用U_cd表示金屬棒cd兩端的電勢差，正確描述I_cdU_cd隨位移變化的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根據(jù)楞次定律判斷感應電流的方向，判斷出c、d兩端電勢的高低，再列出電流、電勢差的表達式，即可進行選擇．

解答 解：x在l-2l，ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，由楞次定律判斷可知金屬棒cd流過的電流中方向c→d，為正方向，c的電勢高于d的電勢，U_cd＞0，由于桿ab和cd的電阻阻值各為R，ab桿相當于電源，外電阻為$\frac{1}{2}$R，則ab中電流為 I_ab=$\frac{E}{R+\frac{1}{2}R}$=$\frac{Blv}{\frac{3}{2}R}$=$\frac{2Blv}{3R}$，I_cd=$\frac{1}{2}$I_ab=$\frac{Blv}{3R}$，根據(jù)串聯(lián)電路的特點可知：U_cd=$\frac{1}{3}$E=$\frac{Blv}{3}$；
x在2l-3l，cd棒切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，由楞次定律判斷可知金屬棒cd流過的電流中方向d→c，為負方向，cd桿相當于電源，外電阻為$\frac{1}{2}$R，則cd中電流為 I_cd=-$\frac{E}{R+\frac{1}{2}R}$=-$\frac{Blv}{\frac{3}{2}R}$=-$\frac{2Blv}{3R}$，c的電勢高于d的電勢，U_cd＞0，U_cd=$\frac{1}{3}$E=$\frac{Blv}{3}$；故B正確．
故選：B．

點評 對于圖象問題，往往采用定性和定量分析結(jié)合的方法分析，可列出各個量的解析式分析圖象的形狀．