Question

11．某同學利用如圖（a）所示電路，測量一個量程為0-3V，內阻約3kΩ的電壓表V₁的內阻R_x，所用的實驗器材有：待測電壓表V₁；電壓表V₂（量程0-10V，內阻約10kΩ）；滑動變阻器R₁（0-500Ω）；定值電阻R=5.0Ω；電源E（電動勢8V，內阻較小）；開關一個、導線若干．

回答下列問題：
（1）根據圖（a）所示的電路，在圖（b）中用筆畫線代替導線將實物圖的電路連接完整；
（2）閉合開關S前應先將滑動變阻器的滑片調到最左端（填“左”或“右”），多次調節(jié)滑動變阻器，記下電壓表V₁的示數U₁和電壓表V₂的示數U₂；
（3）該同學以U₂為縱坐標，U₁為橫坐標建立坐標系，根據測得數據描點作圖如圖（c）所示．由電路圖可知U₂與U₁的關系式為U₂=（1+$\frac{R}{Rx}$）U₁（用題中所給物理量符號表示），結合圖線（c）和已知數據可求得待測電壓表內阻Rx=3.2kΩ；（結果保留2位有效數字）
（4）該同學還想利用圖（a）電路，測量一量程為0-1V、內阻約2kΩ的電壓表內阻，為保證實驗中的測量數據變化范圍盡量大，只需更換一個定值電阻即可，若有四個阻值分別為2.0kΩ，8.0kΩ，14.0kΩ，20.0kΩ的定值電阻可供選擇，他應選用阻值為14.0kΩ的定值電阻．

Answer 1

分析 （1）根據電路圖連接實物圖；
（2）閉合開關S前應先將滑動變阻器的滑片調到左端，保護電路；
（3）電壓表V₂測量電壓表V₁和R的總電壓，根據歐姆定律求出U₂與U₁的關系式，結合圖象斜率的物理意義求出R_x的值；
（4）電表和定值電路串聯，根據電壓之和最大為電源電壓，電流相等，結合歐姆定律求解即可．

解答 解：（1）根據電路圖連接實物圖，如圖所示
（2）閉合開關S前應先將滑動變阻器的滑片調到左端，使通過待測電壓表和R的電流和兩端的電壓為零，保護電路，
（3）電壓表V₂測量電壓表V₁和R的總電壓，根據歐姆定律得：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$
解得：${U}_{2}=（1+\frac{R}{{R}_{x}}）{U}_{1}$
則U₂-U₁圖象的斜率表示$1+\frac{R}{{R}_{x}}$，
根據圖象可知，$1+\frac{R}{{R}_{x}}=\frac{7.20}{2.80}$
解得：R_x=3.2kΩ
（4）測量量程為0-1V、內阻約2kΩ電表內阻，則此電壓表的最大電壓為1V，最大電流為${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
定值電阻與電壓表串聯，電源電壓為8V，所以定值電阻最大電壓為7V，最大電流為I₁，則電阻R=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{7}{\frac{1}{2kΩ}}=14.0kΩ$．
故答案為：（1）如圖所示；（2）左；（3）$（1+\frac{R}{{R}_{x}}）{U}_{1}$；3.2；（4）14.0（4）14.0

點評 解答本題應明確：①對測量電壓表內阻實驗，要根據已知電壓表內阻是否為確定值來選擇將兩電壓表串聯還是并聯，注意串聯時兩電壓表的電流應接近才行，否則應進行改裝；并聯時兩電壓表的電壓應接近，否則應進行改裝．②當變阻器的全電阻遠小于待測電阻時，變阻器應采用分壓式接法．