Question

19．如圖所示，一個頂角為90°的斜面體M置于水平面上，它的底面粗糙，兩斜面光滑，兩個斜面與水平面的夾角分別為α、β，且α＜β，將質(zhì)量相等的A、B兩個小滑塊同時從斜面上同一高度處靜止釋放，在兩滑塊滑至斜面底端的過程中，M始終保持靜止．則（　�。�

• A． 地面對斜面體的支持力小于三個物體的總重力
• B． 兩滑塊滑至斜面底端所用的時間相同
• C． 兩滑塊滑至斜面底端時重力的瞬時功率相同
• D． 地面對斜面體的支持力等于三個物體的總重力

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物塊下滑的加速度，根據(jù)位移時間公式求出運動的時間，從而比較運動時間的長短，根據(jù)速度時間公式求出滑塊到達底端的速度，從而求出重力的瞬時功率．對M分析，根據(jù)共點力平衡分析地面對斜面體是否有摩擦力，對整體分析，根據(jù)A、B加速度的方向確定整體處于超重還是失重．

解答 解：A、D、因為A、B的加速度均沿斜面向下，對整體分析，整體處于失重狀態(tài)，則支持力小于三個物體的總重力．故A正確，D錯誤；
B、物塊A下滑的加速度a=gsinα，位移x=$\frac{h}{sinα}$，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\frac{1}{sinα}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，同理，B下滑的時間t=$\frac{1}{sinβ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知兩滑塊滑至底端的時間不同．故B錯誤．
C、物塊A滑到底端的速度v=$at=\sqrt{2gh}$，B滑到底端的速度也為$\sqrt{2gh}$，由于兩物體的速度方向不同，則重力的瞬時功率不同．故C錯誤．
故選：A．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式，綜合性較強，注意瞬時功率P=mgcosθ，θ為力與速度的夾角．