分析 (1)θ=30°時(shí),小木塊恰好能沿著木板勻速下滑,根據(jù)平衡條件和摩擦力公式列方程,可求出摩擦因數(shù);
(2)根據(jù)牛頓第二定律得出速度的表達(dá)式,然后根據(jù)位移公式得到上滑距離S的表達(dá)式,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求S的極值.
解答 解:(1)當(dāng)θ=30°時(shí),木塊勻速運(yùn)動(dòng),受力平衡.
對(duì)木塊受力分析得:
mgsinθ=μFN…①
FN=mgcosθ…②
聯(lián)立①②得:μ=tanθ=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
(2)當(dāng)θ變化時(shí),則由牛頓第二定律有:
mgsinθ+μmgcosθ=ma
設(shè)木塊上滑的位移S,則有:v02=2aS
可得 S=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g(sinθ+μcosθ)}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g\sqrt{1+{μ}^{2}}sin(θ+α)}$,式中tanα=μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,α=30°
當(dāng)θ+α=90°時(shí),S最小,此時(shí)有:θ=60°
故有:Smin=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g\sqrt{1+{μ}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}^{2}}{4g}$
答:(1)小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$;
(2)當(dāng)θ=60°時(shí),小物塊沿木板上滑的距離最小,此最小值為$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}^{2}}{4g}$.
點(diǎn)評(píng) 本題第二問(wèn)中求加速度和位移是物理學(xué)中的常規(guī)問(wèn)題,關(guān)鍵是由數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)求極值,要重視數(shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 勻變速直線運(yùn)動(dòng) | B. | 勻速圓周運(yùn)動(dòng) | C. | 平拋運(yùn)動(dòng) | D. | 豎直上拋運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 0.8F | B. | 0.6F | C. | μ(mg+0.6F) | D. | μmg |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | P′=$\frac{{U}^{2}S}{ρL}$ | B. | P′=$\frac{{P}^{2}ρL}{US}$ | C. | P用=P(1-$\frac{PρL}{{U}^{2}S}$) | D. | P用=P-$\frac{{U}^{2}S}{ρL}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
s/m | F/N | v/m•s-1 |
0.30 | 1.00 | 0.00 |
0.31 | 0.99 | 0.31 |
0.32 | 0.95 | 0.44 |
0.35 | 0.91 | 0.67 |
0.40 | 0.81 | 0.93 |
0.45 | 0.74 | 1.10 |
0.52 | 0.60 | 1.30 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 滑片P向下滑動(dòng)過(guò)程中,U2不變、I1變大 | |
B. | U1和U2表示電壓的最大值 | |
C. | I1和I2表示電流的瞬間值 | |
D. | 滑片P向下滑動(dòng)過(guò)程中,U2變小、I1變小 |
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