Question

（18分）如圖為某同學(xué)設(shè)計(jì)的速度選擇裝置，兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌^/和間距為L與水平方向成角，上端接滑動(dòng)變阻器R，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌向上，金屬棒ab質(zhì)量為垂直橫跨在導(dǎo)軌上�；瑒�(dòng)變阻器R兩端連接水平放置的平行金屬板，極板間距為d，板長為2d，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向內(nèi)。粒子源能發(fā)射沿水平方向不同速率的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為，電荷量為q，ab棒的電阻為r，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為2r，其余部分電阻不計(jì)，不計(jì)粒子重力。

（1）ab棒靜止未釋放時(shí)，某種粒子恰好打在上極板中點(diǎn)P上，該粒子帶何種電荷？該粒子的速度多大？
（2）調(diào)節(jié)變阻器使R=0.5r，然后釋放ab棒，求ab棒的最大速度？
（3）當(dāng)ab棒釋放后達(dá)到最大速度時(shí)，若變阻器在范圍調(diào)節(jié)，總有粒子能勻速穿過平行金屬板，求這些粒子的速度范圍？

Answer 1

（1）粒子帶正電荷， （2） （3）

解析試題分析：（1）由左手定則可知：該粒子帶正電荷。
粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為，速度為，由幾何關(guān)系有： 
解得： 
粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律： 解得： 
（2）ab棒達(dá)到最大速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受力如圖，

則有：   ①
此時(shí)棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：
由閉合電路歐姆定律，回路電流為： ②
聯(lián)立①②得： 
（3）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度時(shí)，設(shè)變阻器接入電路電阻為，
由① 式得：
變阻器電壓為： ③ 
極板電壓也為U，粒子勻速運(yùn)動(dòng)速度為，則有： ④ 
聯(lián)立①③④得： 
因，故粒子的速度范圍為：
考點(diǎn)：本題考查了電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)、力的平衡。