Question

20．某人騎自行車在平直道路上行進，圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內(nèi)的v-t圖象，某同學(xué)為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（　�。�

• A． 0～t₁這段時間內(nèi)的平均速度一定小于$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2{t}_{3}}$
• B． 0～t₃這段時間內(nèi)的平均速度一定小于$\frac{{v}_{1}}{2}$
• C． 在t₁時刻，實際加速度一定小于$\frac{{v}_{1}}{{t}_{3}}$
• D． 在t₃～t₄時間內(nèi)，自行車的速度恒定

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時間圖象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判斷加速度的大�。�在v-t圖象中，位移大小等于所對應(yīng)圖線與坐標(biāo)軸所包圍的“面積”，由“面積”大小分析在0～t₁時間內(nèi)，由虛線計算出的位移與實際位移位移的大小，根據(jù)公式$\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$分析由虛線計算出的平均速度與實際的平均速度的大�。�在t₃～t₄時間內(nèi)，虛線平行于t軸，速度不變，反映的是勻速直線運動．

解答 解：A、在v-t圖象中，位移等于所對應(yīng)圖線與坐標(biāo)軸所包圍的“面積”，0～t₁時間內(nèi)，虛線所對應(yīng)的位移大于實線所對應(yīng)的位移，由$\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$分析知，由虛線計算出的平均速度比實際的大，屬于0-t₁這段時間的平均速度一定小于$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2{t}_{3}}$，故A正確；
B、0～t₃時間內(nèi)，虛線所對應(yīng)的位移和實線所對應(yīng)的位移無法比較，所以即0～t₃這段時間內(nèi)的平均速度與$\frac{{v}_{1}}{2}$無法比較，故B錯誤；
C、如圖所示，t₁時刻，實線上A點的切線的斜率等于實際的加速度，由圖可知，虛線反映的加速度小于實際加速度，所以在t₁時刻，實際加速度一定大于$\frac{{v}_{1}}{{t}_{3}}$．故C錯誤；
D、t₃～t₄時間內(nèi)自行車先減速后加速．故D錯誤．
故選：A

點評 本題考查對速度圖象的理解能力，關(guān)鍵抓住圖象的兩個數(shù)學(xué)意義理解其物理意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．