Question

1．沿平直軌道勻加速行駛的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的列車，保持加速度不變地通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的橋梁，車頭駛上橋頭時(shí)的速度為v₁，車頭經(jīng)過(guò)橋尾時(shí)的速度為v₂，則車尾通過(guò)橋尾時(shí)的速度為（　�。�

• A． v₁•v₂
• B． $\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
• C． $\sqrt{2{v}_{2}^{2}+{v}_{1}^{2}}$
• D． $\sqrt{2{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$

Answer 1

分析 車頭從橋頭到橋尾運(yùn)動(dòng)的位移是L，根據(jù)位移-速度公式求出加速度，車頭從橋頭到車尾通過(guò)橋尾，火車運(yùn)動(dòng)的位移是2L，再根據(jù)位移速度公式即可求解．

解答 解：火車車頭從橋頭到橋尾運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有：
2aL=${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$①
火車車頭從橋頭到車尾通過(guò)橋尾的過(guò)程中有：
2a•2L=${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$②
由①②得：v=$\sqrt{2{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式的應(yīng)用，該公式的優(yōu)越性在于不涉及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．