Question

7．如圖，某同學(xué)用硬塑料桿和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料桿上，手握塑料桿使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力．則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料桿使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下述分析正確的是（　　）

• A． 此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)桿的角速度ω=$\sqrt{\frac{mg}{μr}}$
• B． 螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心
• C． 螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡
• D． 若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 分析螺絲帽的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律研究重力與最大靜摩擦力的關(guān)系，并判斷彈力的方向．螺絲帽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由彈力提供向心力，由牛頓第二定律求出角速度．

解答 解：
A、根據(jù)牛頓第二定律得：N=mω²r，f_m=mg，又f_m=μN(yùn)，聯(lián)立得到ω=$\sqrt{\frac{g}{μr}}$．故A錯(cuò)誤．
B、螺絲帽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由彈力提供向心力，所以彈力方向水平向里，指向圓心．故B錯(cuò)誤．
C、螺絲帽受到豎直向下的重力、水平方向的彈力和豎直向上的最大靜摩擦力，螺絲帽在豎直方向上沒(méi)有加速度，根據(jù)牛頓第二定律得知，螺絲帽的重力與最大靜摩擦力平衡．故C正確．
D、若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，角速度ω增大，螺絲帽受到的彈力N增大，最大靜摩擦力增大，螺絲帽不可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題情景是新的，實(shí)質(zhì)是簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，分析受力情況，確定向心力來(lái)源是關(guān)鍵．