Question

跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，圖甲是2008年北京奧運(yùn)會跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30 kg，身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳臺上，重心離跳臺面的高度約為0.80m，豎直向上躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，如圖13乙所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為0.80m。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在入水及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變�？諝庾枇�可忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s²。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

   （1）求陳若琳從離開跳臺到手觸及水面的過程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間；

   （2）若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2m處速度變?yōu)榱�，試估算水對陳若琳的阻力的大小�?/p>

                

Answer 1

（1）1.7s   （2）

解析:

(1)陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，重心上升的高度h₁=0.45m, 設(shè)起跳速度為v₀，則v₀²=2gh₁，上升過程的時(shí)間

         解得        (2分)

陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過程中重心下落的高度h=10.45m，   設(shè)下落過程的時(shí)間為t₂，則

解得：                                  (2分)

陳若琳要完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間t=t₁+t₂=1.7s         (1分)

說明：t₂用表示也給分。

(2)陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處的位移s=3.0m，手觸及水面時(shí)的瞬時(shí)速度                                       (2分)

設(shè)水對運(yùn)動(dòng)員的作用力為F_f，依據(jù)動(dòng)能定理有  (2分)

解得                                             （1分）

說明：用其他方法求解，正確的也給分。