Question

【題目】明代出版的《天工開物》一書中記載：“其湖池不流水，或以牛力轉(zhuǎn)盤，或聚數(shù)人踏轉(zhuǎn)。”并附有牛力齒輪翻車的圖畫如圖所示，翻車通過齒輪傳動，將湖水翻入農(nóng)田。已知A、B齒輪嚙合且齒輪之間不打滑，B、C齒輪同軸，若A、B、C三齒輪半徑的大小關(guān)系為rA＞rB＞rC，則（　�。�

A. 齒輪A的角速度比齒輪C的角速度小

B. 齒輪A、B的角速度大小相等

C. 齒輪B、C邊緣的線速度大小相等

D. 齒輪A邊緣的線速度比齒輪C邊緣的線速度大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

齒輪A與齒輪B是同緣傳動，邊緣點線速度相等；B齒輪與輪C是同軸傳動，角速度相等；結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解。

齒輪A與齒輪B是同緣傳動，邊緣點線速度相等，根據(jù)公式v=ωr可知，半徑比較大的A的角速度小于B的角速度。而B與C是同軸傳動，角速度相等，所以齒輪A的角速度比C的小，故A正確，B錯誤； BC兩輪屬于同軸轉(zhuǎn)動，故角速度相等，齒輪B的半徑大，邊緣線速度大于C的，又齒輪A與齒輪B是同緣傳動，邊緣點線速度相等，所以齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的大，故C錯誤；D正確； 故選AD。