Question

已知在t₁時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示，在時(shí)刻t₂該波的波形如圖中虛線所示。t₂–t₁ = 0.1s。求：

（1）該波可能的傳播速度υ₁；

（2）若波源的振動(dòng)周期T滿(mǎn)足5T < t₂–t₁ < 6T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t₁時(shí)刻的即時(shí)速度方向沿y軸正方向，求波速υ₂。

（3）若波源的振動(dòng)周期T滿(mǎn)足0.02s < T < 0.025s，且從t₁時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求波速υ₃。

 

Answer 1

【答案】

（1）向右傳播υ₁ =10(4n + 1)m/s（n = 0，1，2，…）；向左傳播υ₁ = 10(4n + 3)m/s(n = 0，1，2，…)

（2）230m/s（3）170m/s

【解析】

試題分析：由圖象知λ = 4m  

（1）若這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，則在t₂–t₁內(nèi)波向右勻速傳播距離

s = (n +)λ                     （1分）

所以波速υ₁ =10(4n + 1)m/s（n = 0，1，2，…）           （1分）

同理可得，若該波是向左傳播，則

可能的波速υ₁ = 10(4n + 3)m/s(n = 0，1，2，…)                    （1分）

（2）P質(zhì)點(diǎn)速度方向沿y軸正方向，說(shuō)明波向左傳播               （1分）

5T < t₂–t₁ < 6T，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)波只可能向左傳播了=個(gè)波長(zhǎng)  （1分）

速度υ₂ =  = 230m/s           （1分）

（3）“Q比R先回到平衡位置”，說(shuō)明波只能是向右傳播的            （1分）

而0.02s < T < 0.025s，也就是4T < 0.1s < 5T                         （1分）

所以這段時(shí)間內(nèi)波只可能向右傳播了=個(gè)波長(zhǎng)                 （1分）

速度υ₃ =  = 170m/s           （1分）

考點(diǎn)：波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；橫波的圖象．

點(diǎn)評(píng)：本題知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，求解波速的問(wèn)題，要抓住波的雙向性和周期性，也可以得到波速的兩個(gè)通項(xiàng)式再求解特殊值．