Question

15．太陽(yáng)系的幾個(gè)行星，與太陽(yáng)之間的平均距離越大的行星，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，則（　�。�

• A． 線速度越大
• B． 角速度越大
• C． 向心加速度越大
• D． 周期越大

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，從而得出線速度、角速度、向心加速度、周期的表達(dá)式，結(jié)合軌道半徑的變化比較線速度、角速度、向心加速度、周期的大小變化．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
可知與太陽(yáng)之間的平均距離越大，線速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．