Question

15．如圖所示，從槍口水平射出的子彈，飛行途中穿過(guò)兩塊相距為△l的豎直擋板A和B（不考慮擋板對(duì)子彈的阻力），留下兩個(gè)高度差為△h的彈孔C和D．用天平測(cè)得子彈質(zhì)量為m，子彈在槍膛中時(shí)離槍口的距離為d，擋板A離槍口的水平距離為s．試求火藥爆炸后產(chǎn)生的氣體對(duì)子彈的平均推力為多少？

Answer 1

分析 先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解出子彈的初速度，然后對(duì)子彈的加速過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解氣體對(duì)子彈的平均推力大�。�

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：
子彈運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為：t₁=$\frac{s}{{v}_{0}}$…①
子彈運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間為：t₂=$\frac{s+△l}{{v}_{0}}$…②
子彈豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：
h=$\frac{1}{2}$gt₂²-$\frac{1}{2}$gt₁²…③
由①②③解得：
v₀=$\frac{g•△l（△l+2s）}{2△h}$；
對(duì)子彈的加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
Fd=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
解得：
F=$\frac{m{g}^{2}（△{l）}^{2}（△l+2s）^{2}}{8d•（△h）^{2}}$
答：火藥爆炸后產(chǎn)生的氣體對(duì)子彈的平均推力為$\frac{m{g}^{2}{（△l）}^{2}{（△l+2s）}^{2}}{8d•{（△h）}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確子彈的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，然后結(jié)合動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解，不難．